特に考えずにyum updateしてサーバー再起動したら、いくら待ってもSSH接続できなくなった…。
というときは、Kernelが複数インストールされていて、通常自動的に選択される最新のものでは起動できない状態の可能性があります。
とりあえず、あせらずにVPSコンパネから「VNCコンソール」を起動します。

で、これJavaで動いてます。
昨今のセキュリティホールのせいで基本的に「ブラウザでJAVAはOFF」という設定にしている人が多いと思います。

Windowsの場合は、OSのコントロールパネルにあるJavaから、

で、ブラウザ再起動したら、「VNCコンソール」の画面で

実行すると、別画面が開いて黒い画面が表示されます。
起動中のさまざまなものが随時表示されてゆきますが、いつものlogin:待機でない限り、kernel panic的なものが画面のどこかに出て、止まってるはず。
とりあえずこの状態で、VPSのコントロールパネルホーム画面から、再起動ボタンを押します。
そうすると別画面側の起動処理がだーっと出て

で。

一番古いバージョンを選択してEnterする。

めでたしめでたし。
でもこのままだと、また再起動したときに同じ目にあうので
Kernelのバージョンを削除するとか → 古いカーネルを削除する(CentOS) – ぱらせんメモ
Kernelのデフォルトバージョンを設定(できるのか?)しないと。
2013/10/05 追記
古いカーネルの削除方法 – とりさんダイアリー でrpm -e で不要なKernelバージョンだけ狙い撃ちでアンインストールできるようです。
「さくらVPS SSH接続できないときにVNCコンソールで頑張って復帰する」への2件のフィードバック